最小化分布式存储修复带宽的显式编码

我们考虑以分布式方式在n个节点上存储数据的场景。数据收集器(DC)应能通过连接n个节点中的任意k个并下载其中存储的所有数据来重建整个数据。当一个节点发生故障时，必须利用现有节点对其进行再生。在最近的一篇论文中，Wu等人获得了修复带宽的信息论下界。此外，由于以系统形式存储数据时，DC连接k个系统节点无需后处理，因此引起了额外的关注。由于其优先地位，需要快速且精确地再生任何系统节点。用精确副本替换故障节点称为精确再生。本文中，我们考虑最小化系统节点精确再生的修复带宽问题。待存储文件大小为B，每个节点可存储alpha = B/k单位的数据。一个故障的系统节点通过从d个现有节点各下载beta单位的数据来再生。我们给出了系统节点精确再生的修复带宽下界，该下界与Wu等人给出的界一致。对于d >= 2k-1，我们给出了一种显式编码构造，当现有的k-1个系统节点参与再生时，该构造能最小化修复带宽。我们展示了对于d >= 2k-3，存在并构造了能达到该界的编码。在此，我们还建立了干扰对齐的必要性。我们证明，当beta=1且d <= 2k-4时，该界不可达。我们还给出了一种适用于任意d和k的编码方案，该方案在d >= 2k-1时是最优的。