采用最小存储再生码的分布式数据存储——精确修复与功能修复渐近等效
信息论
2010-04-27 v1 math.IT
摘要
我们考虑一个场景：一个大小为M的文件存储在n个分布式存储节点中，使用(n,k)最小存储再生(MSR)码，即一种最大距离可分(MDS)码，同时也允许对任何故障节点进行高效的精确修复。本文关注的问题是最小化单个故障节点精确再生的修复带宽B，即新节点为用其精确副本替换故障节点所需下载的最小数据量。先前的工作表明，带宽B = [M(n-1)]/[k(n-k)]对于功能（而非精确）再生是必要且充分的。研究还表明，如果k ≤ max(n/2, 3)，则精确再生相对于功能再生没有额外代价。对于低冗余度（即k/n > 1/2）这一实际相关场景，当k > 3时仍悬而未决，并且已证明在这种情况下精确修复相对于功能修复存在额外的带宽代价。在本工作中，我们将Cadambe和Jafar先前为大型无线干扰网络提出的渐近最优干扰对齐方案应用于分布式存储上下文。利用该方案，我们解决了所有(n,k)值（包括先前未解决的k > max(n/2, 3)情况）下(n,k)精确MSR码的修复带宽最小化问题。我们的主要结果是：对于任何(n,k)，在文件大小足够大的情况下，就每比特再生数据的修复带宽而言，精确再生相对于功能再生没有额外代价。更精确地说，我们证明当M趋近于无穷时，比值B/M = (n-1)/(k(n-k))。
引用
@article{arxiv.1004.4299,
title = {Distributed Data Storage with Minimum Storage Regenerating Codes - Exact and Functional Repair are Asymptotically Equally Efficient},
author = {Viveck R. Cadambe and Syed A. Jafar and Hamed Maleki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.4299},
year = {2010}
}