三带交叉材料中具有增强能量尺度的奇异超导性

三带交叉可出现在具有特定空间群对称性的三维量子材料中。低能哈密顿量支持自旋 $\textit{一}$ 费米子与一条平带。我们研究此情形下的配对问题。我们写下最小的 BCS 哈密顿量，并将其分解为自旋轨道耦合的不可约配对通道。随后我们在总角动量为零的通道中求解所得的能隙方程。我们发现，在自旋单态通道（以及一种不寻常的“自旋五重态”通道）中，超导性被极大增强，其临界温度有可能与相互作用强度呈 $\textit{线性}$ 关系。与此同时，在自旋三重态通道中，由于不存在平带配对，超导性表现出传统 BCS 理论的特征。因此，三带交叉代表了实现具有增强能量尺度的奇异超导态的令人兴奋的新平台。我们还讨论了掺杂、非零温度以及保留哈密顿量 $\mathbf{k} \cdot \mathbf{p}$ 展开中附加项的影响。