无向图的存在性一元二阶逻辑：对 Le Bars 猜想的反证
组合数学
2018-12-03 v2 逻辑
摘要
2001 年，J.-M. Le Bars 否定了关于无向图的存在性一元二阶语句（EMSO）的零一律（该定律称某一逻辑中的每句话要么渐近几乎必然（a.a.s.）为真，要么 a.a.s. 为假）。他证明了存在一个 EMSO 语句 ，使得当 时 不收敛（此处概率分布在所有顶点标号集合 上的全体图上是均匀的）。在同一篇论文中，他猜想对于含 2 个一元二阶变量的 EMSO 语句，零一律成立。在本文中，我们反驳了这一猜想。
引用
@article{arxiv.1807.01794,
title = {Existential monadic second order logic of undirected graphs: a disproof of the Le Bars conjecture},
author = {Svetlana Popova and Maksim Zhukovskii},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.01794},
year = {2018}
}