时滞系统中滞后输出测量功能观测器的存在性与设计

本文考察线性时滞系统的功能状态估计问题，其中状态演化的时滞与输出测量的时滞不同。虽然现有的观测器设计通常假设输出即时可用，但实际系统常表现为测量时滞与内在状态时滞不一致。我们明确区分了状态时滞 $\tau$ 与测量时滞 $h$，并针对此类错位时滞条件下估计目标功能 $z(t)=Fx(t)$ 的问题进行了研究。提出了三种功能观测器结构，以适应不同的时滞配置，每种结构都能够实现不同阶数的功能观测器。这一灵活性至关重要，因为阶数等于待估计功能数量的功能观测器未必总是存在。对于每种结构，都建立了代数存在性条件，并给出了可构造的综合程序。发展了功能增强框架，以派生可验证的基于秩的条件，用于各种阶数的观测器。此外，引入广义功能概念，定义在增广滞后状态向量上，以提供更大的灵活性以满足观测器存在性条件并促进系统设计。数值示例说明了所提理论。