具有长程光子耦合与耗散的相干调和量子比特的激发态

已知，具有相互作用的振子或量子比特的集合可以表现出量子同步现象。在本工作中，我们考虑一组 $N$ 个相同的两态系统，我们称之为“调和量子比特”，因为它们的哈密顿量的动能部分形式为 $\omega_0 \sum_i a^\dagger_i a_i$，通过一种多态“光子”模式耦合，受耗散影响。已通过数值证明，当量子比特与光子之间的耦合足够强时，该集团会凝聚成一个能量为负的基态，能隙与 $N$ 成正比，并且存在明显的交叉相关 $\langle a^\dagger_i a_j \rangle$。本文关注该系统激发态的能谱。为了获取关于相干转换的信息，我们引入了每个量子比特与频率可变的外部振子 $\omega$ 的弱耦合，并通过蒙特卡罗时间演化检查在哪些 $\omega$ 值上外部振子的占据发生变化。此外，在通过 $N$ 个量子比特耦合的第一个外部振子之后的第二个外部振子，我们还检查了两种外部振子之间能量传输随频率的依赖情况——这种传输只能通过量子比特的激发态实现。在阈值以上（当 $E_0<0$ 时），我们发现频率显然更高且随 $N$ 增大的共振传递。这表明存在集体激发态，彼此之间存在较大的能隙，而在阈值以下则不存在这种现象。