流体力学中的激发态及分离与转捩的数学原理

转捩和分离是流体力学领域中困难但重要的问题。迄今为止，分离和转捩问题尚未得到精确的数学描述，导致流体机械工程中的设计错误和预测问题。分离和转捩所涉及的非线性不确定性使得难以用实验方法精确分析这些现象。因此，需要新的思路和方法对流体分离和转捩进行数学预测。本文在对流体力学进行公理化处理后，通过生成脉动速度推导出激发态概念，并揭示流体分离和转捩是该激发态的特殊形式。这使我们能够厘清流体分离和转捩的状态条件。对Navier--Stokes方程的数学分析导出了适用于流场的一般激发态定理。最后，推导了分离和转捩的条件，并建立了相应的普遍规律。本文结果为今后湍流机理研究和工程问题解决奠定了基础。