随机势场中一维玻色 - 爱因斯坦凝聚体的激发

我们考察了零温下存在随机势场时，在一维晶格上跳跃的玻色子。在此条件下形成的玻色 - 爱因斯坦凝聚体的 Bogoliubov 激发是局域化的，其局域化长度在低频下随 $\ell(\omega)\sim 1/\omega^\alpha$ 发散。我们表明，众所周知的 $\alpha=2$ 结果仅适用于足够弱的随机势场。当随机势场强度超过某一阈值时，$\alpha$ 开始减小。在势场的临界强度下，即玻色子系统从超流体向绝缘体转变时，$\alpha=1$。该结果对于理解存在随机势场时的原子玻色 - 爱因斯坦凝聚体行为以及无序约瑟夫森结阵列的行为具有重要意义。