具有实谱的二维复模型精确可解性

二阶导数中的超对称交织关系允许构造一个具有复势的二维量子模型，对于该模型，{\it 所有}能级和束缚态波函数均可解析获得。该模型{\it 不适用}于变量分离，可视为广义二维莫尔斯模型在附加 $\sinh^{-2}$ 项下的特定复化版本。该模型的能谱被证明是纯实的。据我们所知，这是二维非平凡精确可解模型中相当罕见的例子。我们找到了对称性算符，描述了双正交基，并证明了模型的伪厄米性。所获得的波函数被发现是哈密顿量和对称性算符的共同本征函数。