准解决的伪闸模型

我们提出了一个准确可解的模型，用于描述因非对角序参量波动而产生的电子系统中的伪闸。一维情况下，本模型简化为 fluctuating gap model (FGM)，其间隙 $\Delta(x)$ 受限于形式 $\Delta(x) = A e^{i Q x}$，其中 $A$ 和 $Q$ 为随机变量。FGM 由 Lee、Rice 和 Anderson 于 1973 年提出，用于研究 Peierls 链中波动效应。我们表明，若假设 $Q$ 的概率分布为洛伦兹分布且忽略幅度波动，则其对平均态密度的微扰结果在本模型中为精确结果。更一般地，通过选择 $A$ 和 $Q$ 的概率分布，使得 $\langle \Delta(x) \rangle = 0$ 且其协方差为 $\langle \Delta(x) \Delta^*(x') \rangle = \Delta_s^2 \exp[-|x - x'|/\xi]$，我们研究相位与幅度波动对 Peierls 链低能性质的综合影响。我们显式计算了平均态密度、局域化长度、平均单粒子格林函数以及平均电导的实部。在本模型中，相位波动在费米能产生出局域态，从而在电导中产生有限的 Drude 峰。我们还发现，相位与幅度波动的相互作用导致在裸粒子能级处出现单粒子谱函数的弱对数奇点。在更高维数下，本模型可能用于描述欠掺杂 cuprate 超导体中伪闸态。