N-Spin 经典 Heisenberg 近邻模型的精确时间自相关函数

我们将 N 个经典自旋具有 Heisenberg 动力学且交换耦合为 J 的等效邻近模型的自相关函数 $C_{11}(t)$ 化简为求积。当温度 $T\to\infty$ 时，$C_{11}(t)\propto t^{-N}$ 当 $Jt>>1$。在低温下，反铁磁性 $C_{11}(t)$ 是 $(JT)^{1/2}t 的简单函数，表现出强烈的纠缠；而铁磁性$C_{11}(t)$在单个模式中振荡，其频率随$T\to0$时趋于$NJ$。我们推测当$T\to\infty$ 时，N 自旋经典 Heisenberg 环的近邻关联函数可从这些结果简单获得。