Lieb-Liniger 模型动力学结构因子的精确结果
量子气体
2023-08-15 v1
摘要
动力学结构因子(DSF)表征了量子多体系统中动力学密度-密度关联的一种度量。由于无穷大多希尔伯特空间系统中多体关联与量子涨落的复杂性，此类动力学关联往往带来巨大的理论挑战。对于一维(1D)量子多体系统，动力学响应函数的定性预测通常通过 Tomonaga-Luttinger 液体(TLL)理论进行。在此情形下，对任意相互作用强度的一维量子系统精确计算 DSF 仍是一项艰巨任务。本文中，我们基于代数 Bethe 拟设理论，利用形状因子方法，在大量子数尺度下精确计算了任意相互作用强度的 Lieb-Liniger 模型的 DSF。我们发现，多达 2000 个粒子的系统的 DSF 使我们能够精确刻画其线型，从中自然呈现出谱阈值附近具有相应指数的幂律奇异性。需指出，我们的算法优势使得获取动力学关联函数的阈值行为成为可能，进一步证实了非线性 TLL 理论的有效性（此外参见 Kitanine 等人 2012 J. Stat. Mech. P09001）。最后我们讨论了与 J.-S. Caux 2009 J. Math. Phys. 50 095214 的 ABACUS 方法以及 Brand 和 Cherny 2005 Phys. Rev. A 72 033619 的强耦合展开结果之间的比较。
引用
@article{arxiv.2303.09208,
title = {Exact results of dynamical structure factor of Lieb-Liniger model},
author = {Run-Tian Li and Song Cheng and Yang-Yang Chen and Xi-Wen Guan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.09208},
year = {2023}
}
备注
20 pages, 5 figures