标普500指数收益率的精确预测

我们发现标普500指数收益率与美国九岁人口数量变化率之间存在线性联系。收益率由过去十二个月的月度收益率之和表示。特定年龄人口的变化率由移动平均值表示。1990年1月至2003年12月期间由美国人口普查局提供的月度人口普查间估计值描述。1990年之前的四年使用17岁人口数量（向后平移8年）的估计值描述。2003年之后（包括2007年之后）月份的标普500指数收益率预测，是通过将1990年至2003年间的3岁人口数量向前平移6年，并结合实际人均GDP的季度估计值得出的。2007年之后的预测是可行的。预测收益率中有两次急剧下降——分别在2007年和2009年，以及2008年的一次强劲反弹。相应地，标普500指数应在2007年和2009年跌至一年前观察到的水平。标普500指数收益率与9岁人口之间的潜在联系经过了协整检验。Engle-Granger和Johansen检验证明了这些变量之间存在长期均衡（协整）关系。这使得标准统计估计有效。当预测使用7岁人口而非9岁人口时，预测指数与观测指数之间的相关性，包括均方根差、线性回归和VAR，在两年时间跨度上显示出良好的预测精度。1992年至2003年期间，观测收益率与预测收益率之间的均方根差仅为0.09，而同期观测序列的标准差为0.12，朴素（随机游走）均方根差为0.18。