非线性优化 D-平稳点的精确罚函数方法
最优化与控制
2023-09-26 v1
摘要
我们考虑带有约束违反最小 范数度量的非线性优化问题，并借助精确罚函数引入了 D-平稳点、DL-平稳点和 DZ-平稳点的概念。若平稳点可行，则它们分别对应 Fritz-John 平稳点、KKT 平稳点和奇异平稳点。为说明这些新平稳点的效用，我们提出了一种具有内外迭代的新型精确罚序列二次规划（SQP）方法，并分析了其全局与局部收敛性。所提方法能够收敛到 D-平稳点并实现快速不可行性检测，而无需将罚参数驱至零，这印证了 [SIAM J. Optim., 20 (2010), 2281--2299] 中的评述，并可视为非线性优化中关于快速不可行性检测理论的补充。若干说明性例子与初步数值结果表明，该方法在求解文献中不可行非线性问题及无 LICQ 的退化问题时具有鲁棒性与高效性。
引用
@article{arxiv.2309.13816,
title = {Exact penalty method for D-stationary point of nonlinear optimization},
author = {Xin-Wei Liu and Yu-Hong Dai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.13816},
year = {2023}
}
备注
24 pages