具有连续父节点的离散子节点网络中的精确推断
人工智能
2013-01-14 v1
摘要
许多现实领域的领域包含离散变量和连续变量的混合，可以建模为混合贝叶斯网络。混合贝叶斯网络的一个重要子类是条件线性高斯 (CLG) 网络，其中给定离散变量赋值后连续变量的条件分布是多元高斯分布。Lauritzen 对团树算法的扩展可用于 CLG 网络中的精确推断。然而，许多领域也包括依赖于连续变量的离散变量，而 CLG 网络不允许表示此类依赖关系。目前尚未提出针对这些增强型 CLG 网络的精确推断算法。在本文中，我们推广了 Lauritzen 的算法，为增强的 CLG 网络提供了第一个“精确”推断算法——这类网络中连续节点是条件线性高斯分布，但也允许连续父节点拥有离散子节点。我们的算法在某种意义上是精确的：它计算离散节点上的精确分布，以及连续节点的精确一阶和二阶矩，其精度取决于算法内部使用的数值积分的精度。当离散子节点使用 softmax 条件概率分布 (CPDs) 建模时（许多现实领域即是如此），使用前两阶矩对连续分布的近似特别准确。我们的算法易于实现，其复杂度通常与 Lauritzen 的算法相当。我们通过实证表明，该算法比之前的近似算法实现了显著更高的准确性。
引用
@article{arxiv.1301.2289,
title = {Exact Inference in Networks with Discrete Children of Continuous Parents},
author = {Uri Lerner and Eran Segal and Daphne Koller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.2289},
year = {2013}
}
备注
Appears in Proceedings of the Seventeenth Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence (UAI2001)