两参数 Poisson-Dirichlet 隐马尔可夫模型中准共轭的精确推断
统计方法学
2026-05-19 v4 概率论
统计理论
种群与进化
统计计算
统计理论
摘要
我们引入一个用于从由无标签分区组成的离散时间数据中推断时间演化的、不可观测概率分布的非参数模型。潜在过程为两参数 Poisson-Dirichlet 扩散，观测值通过可交换抽样得出。应用包括社交和遗传数据，其中仅观察到聚类摘要。为解决难以计算的似然问题，我们发展出一种可计算的推断框架，既避免标签枚举，也避免直接模拟潜在状态。我们利用扩散与分区上纯死过程之间的二面性，结合编码新数据影响的共聚合算子。这些运算符导致前向和后向推断的闭形式、递归更新。我们计算潜在状态在任意时刻的精确后验分布以及未来或插值分区的预测分布。这使得在线和离线推断和预测能够实现完整的不确定性定量化，绕过 MCMC 和顺序蒙特卡罗。与粒子滤波相比，我们的方法在准确性、方差和计算效率方面均取得显著提升。我们以人工实验和社交网络应用为例，恢复了时间变化的杂合性的可解释模式。
引用
@article{arxiv.2512.22098,
title = {Exact inference via quasi-conjugacy in two-parameter Poisson-Dirichlet hidden Markov models},
author = {Marco Dalla Pria and Matteo Ruggiero and Dario Spanò},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.22098},
year = {2026}
}
备注
Final accepted version. To appear in JASA