半局域密度泛函近似规范下的精确交换能密度

精确交换能密度和半局域密度泛函近似的能密度是通过局域杂化泛函建模静态关联（一种密度的强非局域泛函）的两个关键要素。由于能密度并非唯一确定，传统的（Slater）精确交换能密度 $e_\mathrm{x}^\mathrm{ex(conv)}$ 不一定适合与给定的半局域近似进行局域混合。我们展示了如何变换 $e_\mathrm{x}^\mathrm{ex(conv)}$ 使其与任意半局域密度泛函兼容，并以 Tao、Perdew、Staroverov 和 Scuseria (TPSS) 的非经验 meta-广义梯度近似为例。我们的加法规范变换函数积分为零，满足精确约束，且在密度由单一轨道形状主导的区域最为重要。正如预期，我们表明在 He$_2^{+}$ 及相关系统中，随着键的拉伸，半局域能密度与精确交换能密度之差变得更负。我们通过单位分解法构建 $e_\mathrm{x}^\mathrm{ex(conv)}$ 需要非收缩基函数。