量子数高达 n=2000 的精确束缚 - 束缚 Gaunt 因子值

将星际介质中射电复合线的观测结果与理论模型进行比较，可用于限制气体的电子温度和密度。模型的一个重要组成部分是束缚能级之间的自发跃迁速率。计算这些速率依赖于精确的束缚 - 束缚振子强度，后者可用 Gaunt 因子表示。Gaunt 因子包含终止超几何函数，对于高量子数 ($n \gtrsim 50$)，标准机器精度方法无法以足够的精度计算这些函数。为解决精度问题已开发出多种方法，包括渐近展开和递推关系。这些在天体物理模型中用于计算振子强度的方法可能会引入误差，有时高达 $\sim 8$%。利用新的低频阵列 (LOFAR) 探测到射电复合线，促使人们重新审视星际介质的理论模型。我们重新计算了 Gaunt 因子，采用现代任意精度计算方法编制了高达量子数 $n=2000$ 跃迁的 Gaunt 因子表，足以模拟低频碳射电复合线。与包含相对论修正的更详细计算相比，我们的计算提供的相对误差约为 $\sim3\times 10^{-4}$。我们以表格形式提供了 Gaunt 因子值供下载，以便广泛应用于各种场景。