使用任意生成集进化向量空间

在Valiant的进化模型中，一类表示是可进化的，当且仅当由选择引导的随机变异多项式时间过程以高概率收敛到所需$\epsilon$-接近最优表示的表示，对于任意要求的$\epsilon>0$。先前存在若干可关联到进化向量空间的正结果，但每个先前结果都对（重新）初始化、分布、性能函数和/或变异器施加了不成比例的表示或限制。在本文中，我们表明进化一个赋范向量空间所需要的仅仅是一个生成该空间的解集。此外，它仅需要$\tilde{O}(1/\epsilon^2)$步，并且本质上是稳定的、不可知的和处理目标漂移的，可与一些在相当受限设置中证明的结果相媲美。我们的算法可被视为一个流行的有五十年历史的无梯度优化方法的近亲，该方法从收敛性角度看仍鲜为人知：Nelder-Mead单纯形法。