单粒子简约密度算符在两粒子散射中的特征值与特征态演化

初始处于纯态的粒子与某些环境相互作用后，会演化为由其简约密度算符特征态构成的离散集合，集合概率由相应的特征值给出。在本文中，我们使用数值方法，对一维和二维简单散射实验中这些特征值和特征态的时间演化给出明确的结果。这提供了散射过程的时间分辨图，详细展示了如何将初始状态（完全用连续参数描述）演化为一组离散的可能结果，其中每个结果都有一个相关概率和随时间演化的波函数。我们发现，在一维中高斯波包散射时，晚期谱由两个接近于动量中心值相关的透射和反射概率的大特征值主导。相应的特征态呈现为单峰反射或透射高斯波包。剩余的较小特征值在散射过程中先增加到最大值，然后减小到较小的值，对应于具有多个空间分离部分的反射或透射波包。在这种情况下以及二维散射中，我们发现， successively smaller的特征值对应于概率分布中峰值数目逐渐增加的分布。这些多峰态对应于散射实验中，初始位于单个波包中的粒子散射后落入多个分离波包的叠加态的结果。