具有Lifshitz对称性的黑洞中物质场的演化

在这项工作中，分析了具有Lifshitz对称性（动力学指数为$z$）的D维平面对称黑洞中两类物质场的演化。所研究的场为与非最小耦合于爱因斯坦张量和Ricci标量的标量场以及电磁场。选取了两个黑洞，一个为5维且$z=1$，另一个为6维且$z=0$。推导了两类场的一般运动方程并应用于上述每个黑洞。在某些情形中，以超几何函数和合流Heun函数获得了方程的精确解。使用两种不同方法（HH和AIM）数值计算了所分析场演化的准正规模（quasinormal modes, QNM）。在所有研究的黑洞中，准正规模均未指示出关于耦合或时空的不稳定性。一般而言，准正规模表现为阻尼谐振子的振荡模式，呈现三种机制：欠阻尼$(\omega_R \neq0, \omega_I <0)$、临界阻尼$(\omega_R=0,\omega_I^{crit} <0)$和过阻尼$(\omega_R=0,\omega_I <0)$。在分析的情形中，当$k \neq0$且$r_+<10$时发现了$\omega_I$的有趣行为。一般而言$\omega_I$随$k$增大，但此处我们发现当$k\sim r_+$时二次增长，随后当$k>>r_+$时减小。该行为在引力/规范对偶背景下可能相关。此外，我们还分析了相同场在另外两个具有Lifshitz对称性的$2+1$维黑洞中的演化。