关于 $\phi^4$ 扭结形状模解束缚的证据

$\phi^4$ 双阱理论允许一个扭结解，其丰富的现象学受到称为形状模的单一束缚激发的存在的强烈影响。我们发现，激发形状模所需能量的主导量子修正为 $-0.115567\lambda/m$，其中 $\lambda/4$ 为耦合常数，$m$ 为在势极小值处计算的介子质量。另一方面，对连续谱阈值的修正为 $-0.433\lambda/m$。对有限耦合的朴素外推表明，形状模在适度的耦合 $\lambda/4\sim 0.106 m^2$ 处融入连续谱，此时 $\mathbb{Z}_2$ 对称性仍被破缺。