探讨具有隐变量的因果结构在观测与干预探测方案下的可辨识性

当通过对每个可见变量进行探测获取的统计数据时，哪些因果结构之间的差异是无法被辨别的？如果探测方案仅为被动观察，那么众所周知，许多不同的因果结构可以实现相同的联合概率分布。例如，在最简单的情况下，两个可见变量，不能区分一个变量是另一个变量的因果父变量与两个变量共享一个隐性共同原因的情况。然而，如果我们能够对其中一个变量进行干预并观察另一个变量，就可以区分这两种因果结构。本文关注即使给定最具信息性的探测方案，哪些因果结构仍然无法被辨别。我们发现，只有当两个因果结构都关联到相同的 mDAG 结构（即 Evans (2016) 定义的结构）时，才会存在不可辨别的情形。我们还考虑了在给定探测方案下，一个因果结构是否支配另一个因果结构的问题，即它是否能够实现由另一个因果结构实现的所有联合概率分布。（因果结构的等价性是相互支配的特例。）最后，我们调查了在可见变量上的探测方案被削弱到什么程度时，仍能保持与最具信息性探测方案相同的辨别能力。