万物皆Vecchia：统一低秩与稀疏逆Cholesky近似
数值分析
2026-03-09 v1 数值分析
摘要
部分主元Cholesky近似能精确表示接近低秩的矩阵。同时，Vecchia近似能精确表示其逆Cholesky因子接近稀疏的矩阵。如果将部分Cholesky近似与残差的Vecchia近似相结合，会发生什么？本文展示了这种和恰好是原矩阵的一个具有增强稀疏模式的Vecchia近似。因此，Vecchia近似包含了一类现有的矩阵近似，并具有广泛的适用性。
引用
@article{arxiv.2603.05709,
title = {Everything is Vecchia: Unifying low-rank and sparse inverse Cholesky approximations},
author = {Eagan Kaminetz and Robert J. Webber},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.05709},
year = {2026}
}
备注
32 pages, 9 figures