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拥抱拒绝:通过加速随机枢轴Cholesky进行核矩阵逼近

数值分析 2025-04-08 v3 数值分析 统计计算 机器学习

摘要

随机枢轴Cholesky (RPCholesky) 是一种用于构造正半定矩阵低秩逼近的算法,仅需少量列即可实现。本文发展了RPCholesky的加速版本,采用块矩阵计算和拒绝抽样来高效模拟原始算法的执行。对于核矩阵逼近任务,加速算法可实现速度提升 40×40\times。本文包含实现细节、理论保证、基准数据集实验以及计算化学应用。

关键词

引用

@article{arxiv.2410.03969,
  title  = {Embrace rejection: Kernel matrix approximation by accelerated randomly pivoted Cholesky},
  author = {Ethan N. Epperly and Joel A. Tropp and Robert J. Webber},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2410.03969},
  year   = {2025}
}

备注

32 pages, 4 figures; v3 new introduction to section 4, reorganization