每个一维持久模都是某个不可分解二维持久模的限制

Lesnick 与 Wright 近期的一项工作提出利用 $2$ 维持久模在直线上的限制来可视化 $2$D 持久模，从而得到一族 $1$D 持久模。我们给出一个构造性证明：任何具有有限支撑的 $1$D 持久模都可被发现的作为某个具有有限支撑的不可分解 $2$D 持久模的限制。作为我们构造的推论，我们能够展示支撑含有洞的不可分解 $2$D 持久模，以及一个包含所有具有有限支撑的 $1$D 持久模作为直线限制的不可分解 $2$D 持久模。最后，我们还证明了任何有限矩形可分解的 $n$D 持久模都可被发现的作为某个不可分解 $(n+1)$D 持久模的限制。