通过层次分析法评估与排序数学研究生招生准则

研究生院招生委员会在录取数学 PhD 项目时考虑诸多因素，而有志的申请者常好奇哪些因素更为重要。正在斟酌何处最该投入时间的申请者可能会问诸如“我该修读研究生水平课程还是参与科研？”之类的问题。本文试图通过构建招生准则的有序排序来回答此类问题，并洞悉为何某些因素更受重视。利用数学家 Thomas Saaty 提出的称为层次分析法 (Analytic Hierarchy Process) 的联合分析 method，本文评估了某些预测变量对数学 PhD 项目录取的相对影响。此外，本文分析了不同群体间因素排序的差异。例如，结果表明正教授在准则排序上往往与其副教授和助理教授同行不同，且排名前 30 的数学 PhD 项目相较于前 30 之外的项目在排序上亦存在差异。我希望该有序排序及其后续分析不仅能解释数学界为何更看重某些因素，也能为潜在的研究生申请者提供关于本科阶段时间投入方向的指导。