埃瑟林顿对偶性破缺：非度规时空中的引力透镜与内禀取向对齐

埃瑟林顿距离对偶关系在引力度规理论中已确立，并通过表面亮度守恒确认了光度距离与角直径距离之间的对偶性。在非度规时空中由透镜效应引起的埃瑟林顿距离对偶破缺将导致星系表面亮度的涨落。类似地，在经典天体物理中，表面亮度涨落也可能因星系与其环境的内禀潮汐相互作用而产生。因此，我们详细研究以下两种情况：首先，内禀尺寸涨落及其引起的表面亮度变化；其次，以面积度规时空作为非度规时空的示例，其距离对偶关系本身发生修正。本工作的目的是量化相比于内禀对齐引起的类似效应，由面积度规引力导致的表面亮度涨落效应是否可分辨。因此我们比较这两种情形中角谱的自相关与互相关，并表明在内禀亮度中的涨落有可能在类欧几里得巡天中以累积信噪比 $\Sigma(\ell) \geq 3$ 被测量。然而，在面积度规时空中的测量取决于具体的参数选择，这些参数也决定了谱的形状与振幅。尽管透镜巡天对面积度规时空中透镜诱导的表面亮度涨落具有灵敏度，但对于自然取值的埃瑟林顿破缺参数，该测量似乎不可行。