协变量条件尾部期望的估计：一种基于深度的水平集方法
统计理论
2021-09-08 v1 统计理论
摘要
本文旨在研究一种特定多元风险度量——协变量条件尾部期望（CCTE）——基于多元统计深度函数的渐近性质。深度函数已成为多元数据非参数推断中日益强大的工具，因其度量了点相对于分布的集中程度。多元风险情景由此表示为基于风险的深度下水平集，即我们考虑非紧集设定。更确切地说，给定与固定概率测度相关的多元深度函数 D，我们关注基于 D 的下水平集。首先，我们给出一种插件方法来估计该基于深度的水平集。第二部分中，我们对一般深度函数给出了 CCTE 的一致估计量及其收敛速率，并考虑马哈拉诺比斯深度（Mahalanobis depth）的特殊情形。一项仿真研究补充了所提估计量的性能表现。
引用
@article{arxiv.2109.03017,
title = {Estimation of the covariate conditional tail expectation : a depth-based level set approach},
author = {Armaut Elisabeth and Diel Roland and Laloë Thomas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.03017},
year = {2021}
}