高斯噪声下投影算子的估计
统计理论
2026-03-31 v1 统计理论
摘要
本文关注当投影子空间被估计时的随机投影算子。我们推导了投影子空间与底层子空间之间误差的非渐近上界。所提供的上界依赖于噪声以及估计子空间的内蕴性质。根据 spanning the subspace 的矩阵估计量的分布，考虑了若干场景。上述上界在关联于子空间的Gram矩阵的结构假设下达到。引入正则化估计量以规避此假设。在偏最小二乘（PLS）框架中给出了一个例子，其中估计子空间由PLS权重张成。
引用
@article{arxiv.2603.26850,
title = {Estimation of projection operators with Gaussian noise},
author = {Luca Castelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.26850},
year = {2026}
}