在给定部分经典信息下对状态多变量迹的估计

阶数为 $n$ 的Bargmann不变量定义为量子态的多变量迹 $\text{Tr}[\rho_1\rho_2 \ldots \rho_n]$，在从量子计量学到非经典性认证的应用中非常有用。用于估计Bargmann不变量的标准量子线路是循环测试。在本工作中，我们提出了循环测试的推广，适用于给定 $n$ 个未知系统且可获得 $m$ 个系统（$m\leq n$）的经典信息的情况，允许估计阶数为 $n+m$ 的不变量。我们的主要结果是对Chiribella等人 [Phys. Rev. Research 6, 043043 (2024)] 中关于双弱值中四阶不变量结果的推广。利用对部分态的经典信息，使得线路可以使用更少的量子比特和更少的门，降低了其估计的实验要求，并实现了我们简要回顾的多种应用。