含随机效应的生存时间与纵向结局因果联合模型在高维下的估计与变量选择
统计理论
2025-08-06 v3 统计理论
摘要
我们考虑一个联合生存与混合效应模型，用以从人群中的纵向数据和高维协变量解释生存时间。纵向数据采用非线性混合效应模型建模，以考虑人群中的个体间变异性。相应的回归函数作为链接函数纳入生存模型。由此，纵向数据与生存时间相关联。我们考虑一个同时考虑高维协变量和链接函数的 Cox 模型。有两个主要目标：第一，识别有助于解释生存时间的相关协变量；第二，估计联合模型的所有未知参数。对于第一个目标，我们考虑通过最大化以 l1 惩罚项正则化的边际对数似然所定义的估计量。为处理优化问题，我们实现了一种自适应随机梯度来处理非线性混合效应模型的潜变量，并结合近端算子以处理惩罚项的不可微性。我们依靠 eBIC 模型选择准则来选取正则化参数的最优值。一旦选定相关协变量，便通过自适应随机梯度下降最大化似然，在约化模型中重新估计参数。我们提供了相关模拟，展示了所提联合模型变量选择与参数估计方法的性能。我们研究了删失以及混合模型中个体参数间存在相关性的影响。
引用
@article{arxiv.2306.16765,
title = {Estimation and variable selection in high dimension in a causal joint model of survival times and longitudinal outcomes with random effects},
author = {Antoine Caillebotte and Estelle Kuhn and Sarah Lemler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.16765},
year = {2025}
}