空间索引曲线的估计与检验及其在电离层和磁场趋势中的应用

我们开发了当函数构成空间过程时函数均值和函数主成分的估计方法。数据由在空间位置$\mathbf{s}_1,\mathbf{s}_2,...,\mathbf{s}_N$观测到的曲线$X(\mathbf{s}_k;t),t\in[0,T]$组成。我们提出了几种方法，并通过模拟研究对其进行了评估。接下来，我们开发了两个这样的函数空间场之间相关性的显著性检验。在通过模拟研究验证了该检验的有限样本性能后，我们将其应用于确定所谓的电离层临界频率的长期趋势与地球内部磁场方向的年代际变化之间是否存在相关性。该检验提供了相关性的确凿证据，从而解决了一个长期存在的空间物理学猜想。如果忽略曲线的空间依赖性，这一结论并不明显。