用改进的微扰法估算碱金属的D线能量分裂

我们在此报告如何将标准微扰理论中一种已知的估算氢D线分裂能量的方法进行修正，以有效近似所有碱金属的这一量。该方法利用Rayleigh-Schrödinger微扰理论对能量的一阶修正。微扰哈密顿量是标准的相对论修正自旋-轨道哈密顿量。由此，我们推导出一个理论上适用于任何单电子原子的双线能量差。这个能量差用玻尔能量表示。对于氢，结果很好，但正如预期，对于多电子碱金属，结果与实验值有显著偏差。我们在此表明，通过用第一电离势代替玻尔能量，该理论可以给出大大改进的D能级分裂能量值。然而，这种方法高估了轻碱金属的分裂能量，而低估了重碱金属的。最好的结果是对于Rb，其估计值与实验报告值的偏差仅为3.2%。当原始的玻尔能量用一个适当的屏蔽常数调整时，修正后的理论被证明能对所有碱金属产生准确的结果。然而，使用Slater方案生成的屏蔽常数（该方案能准确估算电离势）并不能给出正确的D线分裂能量结果。我们给出了一种计算有效屏蔽常数的方法。我们发现这些屏蔽常数是原子序数的函数，其常系数可以通过阳离子半径与原子半径之比来估算。我们得出结论，屏蔽常数的差异是由于电子弛豫引起的，这是一种在电离过程中发生的现象。