非纯量子态最佳可分离近似的估计

我们讨论了将给定的混合许多体量子态到完全可分离状态集合之间的距离的估计问题，具体应用于集体自旋态。具体地，我们讨论了基于纠缠标准给出的完全可分离状态集合距离的下界，以及使用迭代算法寻找最接近目标的最近可分离状态的上界。我们聚焦于N个spin-$1/2$粒子的集体态，考虑自旋压缩不等式(SSIs)，这些不等式基于集体自旋方差提供了一套完整的非线性纠缠标准。首先，我们从SSIs的完整集合中找到SSIs到基于距离的纠缠单调量（即所谓的最佳可分离近似(BSA)）的下界，从而完全绕过对（可能非常大的）线性纠缠见证集合上的数值优化。然后，我们改进当前算法以迭代寻找给定目标状态最近的可分离状态，利用系统的对称性。这些结果使我们能够研究温度为非零的情况下，完全连通图上的自旋系统的纠缠定量研究，以及类似的状态可能源于非平衡情况。我们将方法应用于调查完全连通XXZ模型的不同相位之间的纠缠。我们进一步观察到，除了其他发现之外，降低界限在零温度以及纠缠消失的温度时常常变得紧密，这两个温度都由SSIs精确捕获。我们进一步观察到， among other things，纠缠可以在非零温度下即使在有序相中也会出现，在这种情况下，基态是可分离的，这表明纠缠定量也可能在基态范式之外也具有潜在的有用性。