估计具有二值因变量与固定效应的分组数据模型：存在哪些问题

本文处理一个简单的问题：若我们拥有具有二值因变量（binary dependent variable）的分组数据，并希望在设定中纳入固定效应（组特定截距），普通最小二乘法（OLS）是否在某种意义上优于（条件）logit形式？具体而言，使用OLS而非固定效应logit模型会有什么后果——后者会丢弃因变量中无变异的所有单元，而前者允许使用所有单元进行估计。首先，我们表明关于 incidental parameters 问题的讨论基于对所研究数据类型的某种假设；对于政治科学中固定效应模型看似常见的用途，incidental parameters 问题是虚幻的。转向线性模型，我们看到OLS给出了因变量有变异与无变异单元估计值的线性组合，因此必须仔细解释系数估计。本文随后比较了两种估计带固定效应logit模型的方法，并表明Chamberlain条件logit至少不差于简单纳入组特定截距的logit分析（尽管条件logit技术是为处理incidental parameters问题而设计的！）。与此相关，本文讨论了使用OLS与logit估计边际效应。虽然看似可使用某种带固定效应的logit来估计边际效应，但该方法可通过先使用条件logit、再以其参数估计约束带固定效应的logit模型来改进。此方法给出的样本平均边际效应估计至少与OLS一样好，且在组规模小或组数量大时远优于OLS。