Z 上的 Berkovich 空间：局部研究
代数几何
2015-06-04 v3 数论
摘要
我们研究了 Z 上 Berkovich 空间的局部性质。利用 Weierstrass 定理，我们证明了这些空间的局部环是 Noetherian 的，在仿射空间情形下是正则的，并且是卓越的。我们还证明了结构层是相干的。我们的方法适用于其他基环（赋值域、离散赋值环、数域的整数环等），并为复空间和 p 进空间提供了统一的处理。
引用
@article{arxiv.1202.0799,
title = {Espaces de Berkovich sur Z : \'etude locale},
author = {Jérôme Poineau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.0799},
year = {2015}
}
备注
v3: Corrected a few mistakes. Corrected the proof of the Weierstrass division theorem 7.3 in the case where the base field is imperfect and trivially valued