最大输出神经网络逼近模型预测控制的误差界
系统与控制
2024-07-10 v2 系统与控制
最优化与控制
摘要
当底层最优控制问题（OCP）的在线求解过于苛刻且显式 MPC 律的精确计算不可行时，模型预测控制（MPC）的神经网络（NN）逼近是一种通用方法。此类逼近的缺陷是通常不能保留原始 MPC 的稳定性和性能保证。然而，若已知相对于最优控制律的最大误差及该误差的 Lipschitz 常数，则可恢复此类保证。我们在本工作中展示当控制律由最大输出（maxout）NN 逼近时，如何精确计算这两个值。我们基于 ReLU NN 逼近的相关结果，推导混合整数（MI）线性约束，使得通过求解 MI 可行性问题可计算 maxout NN 的输出与局部增益。此外，我们从理论和实验上证明存在最大误差为零的 maxout NN。
引用
@article{arxiv.2304.08779,
title = {Error bounds for maxout neural network approximations of model predictive control},
author = {Dieter Teichrib and Moritz Schulze Darup},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.08779},
year = {2024}
}
备注
8 pages, 2 tables, to be published in the proceedings of the 22nd World Congress of the International Federation of Automatic Control (2023)