基于局域准粒子探测的 Majorana 量子比特中的擦除转换

基于 Majorana 的量子比特中的准粒子中毒错误不被其底层拓扑性质所抑制，这削弱了该候选平台的实际价值。本工作通过发展一种基于局域准粒子探测的擦除转换方案，来解决由本征激发准粒子引起的错误。为对此类测量建模，我们首先构造 Kitaev 链的准粒子位置算符。证明与该算符耦合的测量探针可实现 Wannier 准粒子基下的投影测量。在每个 Majorana 零能模相邻宽度为 $d$ 的区域内探测准粒子，可实现一个基于微观费米子（非拓扑）物理自由度的错误检测 Majorana 稳定子码 $\mathcal{C}_d$。该 $\mathcal{C}_d$ 的实现将大部分 Pauli 错误转换为擦除错误，从而在 Majorana 量子比特中达成“擦除转换”。我们证明，未被转换为擦除错误的 Pauli 错误占比在 $d$ 中指数小，这一结果与我们严格证明的 Wannier 函数指数局域性相关。Pauli 错误率的抑制以擦除率随 $d$ 亚线性增长为代价，但这一点可由合适的外部码轻易补偿，净效应为准粒子中毒的阈值率更高。此处发展的框架可作为理解诸如电导测量等现实测量如何用于在这些系统中实现容错的基础。