Er$_\mathrm{Al}$:Al$_2$O$_3$ 用于电信带宽光子器件：电子结构与光学性质

掺铕 Al$_2$O$_3$ 是电信带集成光子器件的有前景的宿主材料。本文结合第一性原理计算与对称性分析，阐明了掺铕在 Al 位点（Er$_\mathrm{Al}$）在 $\alpha$-Al$_2$O$_3$中的结构。首先性原理弛豫确认了 Er$_\mathrm{Al}$的结构稳定性。随后，我们利用局部三角晶体场对称性将 Er 派生的杂质能级按不可约表示分类，并推导了polarization-resolved electric-dipole selection rules，显式识别了 symmetry-允许的 $f$\textendash$d$ 混合通道。从 Kohn--Sham 态计算的 Kubo--Greenwood 吸收光谱量化证实了这些对称性预测。进一步，我们将计算得到的 intra-$4f$ 线强度与 Judd--Ofelt 理论联系起来，阐明了 $4f$\textendash$5d$ 混合在实现光学活性中的作用。值得注意的是，我们预测了靠近 $1.47~\mu\mathrm{m}$（电信波段）的特征吸收，这对于芯内放大和发射具有意义。到我们知识为止，尚未报道对 Er:Al$_2$O$_3$进行具有显式 Judd--Ofelt 解释的对称性解析第一性原理处理，为为集成光子器件在宽带gap氧化物中调制稀有金属掺杂提供了可迁移的框架。我们的结果与实验数据良好一致。