等变对称性在惯性导航系统中的应用

尊重底层系统几何结构并利用其对称性是发展现代几何滤波器用于惯性导航系统 (INS) 的核心理念。尽管这些方法取得了成功，但对惯性测量单元 (IMU) 偏置的显式处理仍然具有挑战性，揭示了当前滤波器设计理论中的一段空白。为弥合这一空白，本论文基于等变系统的最新理论，旨在解决现有方法的局限性。其目标是识别惯性导航系统的新对称性，这些对称性能够对 IMU 偏置进行几何化处理，并利用这些对称性来设计在准确性、收敛速度、鲁棒性和一致性方面均优于现有解决方案的滤波算法。本论文运用半直积规则，首次引入惯性导航系统的切切积群，以正确考虑 IMU 偏置。基于此，我们展示了如何推导出具有自主导航误差动力学的等变滤波器 (EqF) 算法。所得滤波器在实际应用中表现优于现有方法。通过对惯性导航系统各种对称性的全面分析，我们formalized了每个滤波器都可通过特定对称性选择推导为 EqF 的概念。这凸显了对称性在确定滤波器性能中的基本作用。本论文深化了等变对称性在惯性导航系统背景下的理解，为下一代等变估计器提供了基础，标志着向更可靠导航解决方案迈出了重要一步。