存在稳定化子时的等变表示学习
机器学习
2023-09-19 v2 人工智能
群论
摘要
我们引入了等变同构网络（Equivariant Isomorphic Networks，简称EquIN）——一种用于学习对数据上的一般群作用具有等变性的表示的方法。与现有的等变表示学习器不同，EquIN适用于非自由的群作用，即通过非平凡对称性稳定化数据的作用。EquIN的理论基础是群论中的轨道-稳定化子定理。这保证了理想的学习器仅在等变性上训练时就能推断出同构表示，从而充分提取数据的几何结构。我们提供了对具有旋转对称性的图像数据集的实证研究，并表明考虑稳定化子能提高表示的质量。
引用
@article{arxiv.2301.05231,
title = {Equivariant Representation Learning in the Presence of Stabilizers},
author = {Luis Armando Pérez Rey and Giovanni Luca Marchetti and Danica Kragic and Dmitri Jarnikov and Mike Holenderski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.05231},
year = {2023}
}
备注
NeurIPS Workshop on Symmetry and Geometry in Neural Representations (v1), European Conference on Machine Learning and Principles and Practice of Knowledge Discovery in Databases (v2)