多智能体的公平与最优传输
机器学习
2021-02-26 v3 机器学习
最优化与控制
摘要
我们引入了涉及多个成本的最优传输问题的扩展。将每个成本视为一个智能体，我们的目标是在智能体之间公平地分担将一个分布传输到另一个分布的工作。为此，我们最小化工作量最大的智能体的传输成本。另一种观点是，当目标是根据智能体异质的偏好公平地分配物品时，我们旨在最大化最弱势智能体的效用。这是一个公平分配问题。与最优传输一样，该问题可以被表述为一个线性优化问题。当只有一个智能体时，我们恢复为最优传输问题。当考虑两个智能体时，我们能够恢复由 -Hölder 函数定义的积分概率度量，其中包括广为人知的 Dudley 度量。据我们所知，这是首次在 Dudley 度量与最优传输之间建立联系。我们提供了该问题的熵正则化，从而得到一种比标准线性规划更快的替代算法。
引用
@article{arxiv.2006.07260,
title = {Equitable and Optimal Transport with Multiple Agents},
author = {Meyer Scetbon and Laurent Meunier and Jamal Atif and Marco Cuturi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.07260},
year = {2021}
}