Rastall 理论中的平衡恒星构型与线性状态方程

在众多修正引力理论中，Rastall 理论被提出以应对标准广义相对论的一些缺陷。我们的目的是考察该框架在物理合理性基本要求（如能量密度与压力的正定函数、符合因果性判据以及存在状态方程）背景下分析恒星结构的能力。我们考虑了 Saslaw 等人 \cite{saslaw} 广义相对论等温模型的类比，并表明与其对应模型不同，Rastall 版本满足基本要求。随后我们依次考察了抑制能量密度反平方律衰减或线性状态方程其中之一所带来的后果。此外，由于该规定在爱因斯坦理论及其最一般的张量推广 Lovelock 引力中是等温行为的充要条件，我们还研究了恒定空间引力势的情形。