磁粒子成像中基于模型的各向异性平衡模型重建

磁粒子成像是一种基于示踪剂的断层成像技术，允许以高时空分辨率确定磁性纳米颗粒的浓度。为了重建示踪剂浓度的图像，必须准确模拟颗粒的磁化动力学。一种流行的系综模型基于求解 Fokker-Planck 方程，考虑了 Brownian 或 N\'eel 动力学。该模型的缺点是由于底层刚性微分方程而导致计算成本高昂。一个简化模型是平衡模型，可以直接评估，但在大多数相关情况下，它存在不可忽略的建模误差。在本工作中，我们研究了一个可以解释颗粒各向异性的平衡模型的扩展版本。我们表明，该模型可以表示为一系列 Bessel 函数，可以根据预定义的精度进行截断，从而导致非常短的计算时间，比等效的 Fokker-Planck 计算时间低约三个数量级。我们研究了该模型在二维 Lissajous 磁粒子成像序列中的准确性，并表明 Fokker-Planck 模型与具有各向异性的平衡模型之间的差异足够小，以至于后者可用于实验数据的图像重建，即使与基于系统矩阵的重建相比，图像质量的损失也微乎其微。