干净系统和噪声系统中的平衡时间

我们研究封闭有限量子系统的平衡动力学，并解决系统达到平衡所需时间的问题。特别关注平衡时间 $T_{\mathrm{eq}}$ 随系统尺寸 $L$ 的标度。对于干净系统，我们给出一般性论证，预测对于聚类初始态 $T_{\mathrm{eq}}=O(L^{0})$，而对于临界点附近的小淬火，我们发现 $T_{\mathrm{eq}}=O(L^{\zeta})$，其中 $\zeta$ 是动力学临界指数。然后我们分析已知存在指数级大时间尺度的噪声系统。具体地，我们考虑具有对角杂质的紧束缚模型，并给出数值证据表明在这种情况下 $T_{\mathrm{eq}}\sim Be^{CL^{\psi}}$，其中 $B,C,\psi$ 是依赖于观测量的常数。最后，我们考虑另一个噪声系统，其演化动力学从圆酉系综中随机采样。在这里，我们能够解析证明 $T_{\mathrm{eq}}=O(1)$，从而表明单独的噪声不足以导致慢平衡动力学。