相干性的 ε-光滑度量

在本文中，通过对给定态周围 ε 球内所有态上的相干性量化器取最小值，我们定义了一种广义的光滑量化器，称为 ε-光滑相干性度量。我们利用它来估计期望态与实际制备态之间的差异，并量化实际制备态中包含的量子相干性，它可被解释为在给定量子态周围 ε 球内保证存在的最小相干性。我们发现任何相干单调函数的 ε-光滑度量仍是相干单调函数，但它在非相干操作下不满足平均单调性。我们表明 ε-光滑相干性度量即便是原相干性量化器不连续时也是连续的。我们还研究了基于距离的相干性量化器的 ε-光滑度量，并给出了一些有趣的性质。此外，我们通过最大化给定态周围 ε 球内所有态讨论了 ε-光滑相干性度量的对偶形式，并表明对偶 ε-光滑相干性度量提供了一致相干蒸馏的上界。