$\epsilon_b$对最小SU(5)和SU(5)×U(1)超引力模型的约束

我们对最小$SU(5)$和no-scale $SU(5)\times U(1)$超引力模型中$Z \to b\bar{b}$顶点的单圈电弱修正进行了系统分析，用$\epsilon_b$和$R_b$表示。利用CDF最近公布的顶夸克质量$m_t=160^{+10}_{-12}\pm 10$ GeV，我们结合最新的LEP关于$\epsilon_b$和$R_b$（$\equiv \Gamma(Z\to b\bar{b})/\Gamma(Z\to hadrons)$）的数据来进一步约束这两个模型。我们发现，目前LEP关于$\epsilon_b$和$R_b$的数据对这两个模型施加了相当严格的约束。特别是，低$\tan\beta$区域受到更严格的约束。在最小$SU(5)$（no-scale $SU(5)\times U(1)$）超引力模型中，当$m_t\gsim 170$（180）GeV时，$\epsilon_b$在90%置信水平上排除了$\tan\beta\lsim 2.5$（4.0）。$R_b$给出了更强的约束。在最小$SU(5)$（no-scale $SU(5)\times U(1)$）超引力模型中，当$m_t\gsim 160$（170）GeV时，$R_b$在90%置信水平上排除了$\tan\beta\lsim 4.0$。我们还发现，在这两个模型中，$\epsilon_b$和$R_b$可以在90%置信水平上确定$\mu$的符号。