由有向边链组装的树型图的计数
组合数学
2024-12-16 v3 数学物理
math.MP
概率论
摘要
我们研究了一族在离散 Erdős-Rényi 随机矩阵模型的累积量展开研究中出现的树型图。利用一种 Prüfer 码的变体,我们得到了由 条含 条边的有向边链组装而成的树型图数量的显式表达式。利用这种改进的 Prüfer 编码,我们得到了带有权重(依赖于边的重数)的树型图之和的显式表达式。我们描述了针对由未必正则的链组装的树型图的类似结果。
引用
@article{arxiv.2207.00766,
title = {Enumeration of tree-type diagrams assembled from oriented chains of edges},
author = {O. Khorunzhiy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.00766},
year = {2024}
}
备注
11 pages, 4 figures