中间图生成树的计数
组合数学
2021-06-24 v1
摘要
设 为一个连通带权有向图。 的线有向图的顶点带权复杂度（具有固定根）与 的边带权复杂度（具有固定根）之间的关系已在 (L. Levine, Sandpile groups and spanning trees of directed line graphs, J. Combin. Theory Ser. A 118 (2011) 350-364) 以及独立地 in (S. Sato, New proofs for Levine's theorems, Linear Algebra Appl. 435 (2011) 943-952) 中给出。本文中，我们得到了 的中间有向图的顶点带权复杂度与 的边带权复杂度之间的关系。特别地，当 的每条弧与每个顶点的权为 1 时，得到了一般有向图的中间有向图生成树的计数公式。
引用
@article{arxiv.2106.12141,
title = {Enumeration of spanning trees of middle graphs},
author = {Xuemei Chen and Xian'an Jin and Weigen Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.12141},
year = {2021}
}